Фил Рокмор против коллов по шансам

11 комментариев
Фил Рокмор против коллов по шансам

Тренер PLO Фил Рокмор опубликовал бесплатное видео, в котором указал на главные проблемы, связанные с использованием среднего эквити при построении стратегии на префлопе и постфлопе. Это видео – часть платного курса, описывающего более совершенную модель игры на префлопе.

В этой лекции мы разберём вопрос о том, каким образом конструирование диапазонов на префлопе влияет на наше ожидание на постфлопе, а также

– узнаем, почему модель, основанная на доле эквити, является крайне неудачной для принятия решений на префлопе;

– введём понятия бинарных порогов и асимметрии ожидания и узнаем, как они влияют на наш постфлоп;

– рассмотрим, как различные ситуации, возникающие на постфлопе, влияют на ожидание от входа в банк на префлопе.

Начнём с развенчания наивной модели, основанной на доле эквити.

Две основные ошибки, связанные с использованием доли эквити для принятия решений на префлопе:

1) игроки считают, что префлоп-эквити конкретной руки против диапазона примерно соответствует ожиданию от её розыгрыша – например, коллируя рэйз в 3.5 бб на большом блайнде, мы платим 2.5 бб за банк 7.5 бб, следовательно, по шансам банка можно коллировать с любой рукой, эквити которой больше или равно 33%;

2) игроки верят, что эквити на флопе конкретной руки против диапазона также соответствует ожиданию от её розыгрыша:

например, игрок на большом блайнде с рукой Jc 9s 4c 2d видит флоп Qd Jh 8s , его эквити против тайтового диапазона составляет 30%, банк 7.5 бб, следовательно, его ожидание с этой рукой составляет 7.5*0.3 = 2.25 бб.

К сожалению, мышление, основанное на доле эквити, имеет серьёзные изъяны. Применение этой модели приводит к тому, что игроки «по шансам» коллируют 3-беты с любыми руками, защищают на большом блайнде почти 100% рук против одного оппонента и, наконец, почти всегда заходят на большом блайнде в мультипот – по-прежнему «по шансам».

Увы, столь примитивный расчёт правилен только тогда, когда наш стек равен размеру рэйза на префлопе. Со стеком 3.5 бб мы действительно можем защищать все руки, эквити которых против диапазона рэйзера не ниже 33%. Однако в более глубоких стеках использование данной модели приведёт к очень серьёзным отклонениям от плюсовой игры.

Во-первых, известно, что игрок, находящийся в позиции, имеет некоторое преимущество на постфлопе. Во-вторых, дополнительным преимуществом является более сильный диапазон. Как минимум по этим причинам значение порогового эквити для защиты большого блайнда в более глубоких стеках должно быть заметно выше 33%.

Обратимся к практическому примеру. Тайтовый игрок на ранней позиции делает рэйз размером в банк, до нас все фолдят, мы на большом блайнде с рукой Qc 8h 7s 2h .

С помощью программы Odds Oracle мы можем построить модель распределения эквити нашей руки против диапазона соперника на флопе. Программа раздаёт флоп, считает эквити руки против диапазона, добавляет полученный результат к гистограмме, затем повторяет процесс заданное нами количество раз. При достаточно большом числе повторений получается более-менее точный график, выглядящий примерно так:

Как видите, эквити около 100% – когда на флопе выходят три дамы, например – получается достаточно редко. Чаще всего наше эквити будет находиться где-то между 30% и 40% (основной пик на гистограмме) или в районе 15% (второй пик).

Гистограмму можно трансформировать в график минимального эквити:

Я часто использую эти графики при обучении, так как с их помощью легко определять, насколько часто у нашей руки есть некое пороговое эквити против диапазона соперника. Допустим, нас интересует, как часто рука Qc 8h 7s 2h будет иметь 40% эквити на флопе против опенрэйза в 12%. Смотрим на 40% по оси минимального эквити и определяем частоту – примерно 34%.

Заметим, что эквити руки определяется как вероятность иметь лучшую комбинацию на ривере против заданного диапазона оппонента. Однако на флопе и следующих улицах оппонент наверняка будет использовать различные линии с разными частями своего диапазона, поэтому ограничиться одним числом без существенной потери точности ответа нам не удастся. Кроме того, во многих случаях мы просто не дойдём до ривера.

Также не стоит рассматривать распределение эквити руки против диапазона вне контекста противостояния диапазонов. Настало время поговорить о сильных и слабых диапазонах.

Вернёмся к нашему примеру с Qc 8h 7s 2h . Мы хотим узнать, плюсово ли защищать с этой рукой большой блайнд. Представим себе, что существует некий диапазон, состоящий из рук, играющих на большом блайнде в такой ситуации в плюс. В него входят десятки тысяч рук, поэтому добавление Qc 8h 7s 2h практически не повлияет на эквити «диапазон против диапазона» против тайтового рэйза с ранней позиции. Рассмотрим теперь некоторые текстуры флопа в контексте противостояния диапазонов.

Для примера мы взяли четыре флопа. На первом из них мы флопнули натсовый стрит и уничтожаем диапазон соперника с 90% эквити. У нашего диапазона всё также отлично: не только 56% эквити, но и более чем в три раза больше стритов и сетов по сравнению с оппонентом.

На втором флопе у нас две пары, первая и третья, и мы впереди диапазона соперника. Хороший флоп для нас? Да, для нашей руки этот флоп хорош, однако для нашего диапазона – довольно посредственный. Эквити всего 41%. Количество сетов примерно одинаково, однако их «вес», не учтённый в приведённой таблице, неодинаков: у тайтового игрока на ранней позиции почти все сеты старшие.

На третьем флопе нас громят на всех фронтах – и диапазон, и конкретную руку. Наконец, на четвёртом флопе у нашей руки относительно низкое эквити – 43%, однако наш диапазон чувствует себя превосходно ввиду подавляющего перевеса в сильнейших комбинациях – у нас в шесть раз больше стритов и сетов.

Фундаментальная проблема расчётов, использующих эквити руки против диапазона, проявляется на флопах, исключительно выгодных нашему сопернику. В частности, на флопе Ac Js 7d его преимущество настолько велико, что он может очень широко ставить контбеты, против которых мы не в силах бороться. На каждый контбет на таком флопе мы вынуждены фолдить Qc 8h 7s 2h , разыгрывая руку в -2.5 бб. Хотя наша доля эквити на таком флопе составляет 18%, «в кассе» мы получаем 0%.

Гистограмма на графике выше – распределение эквити руки против диапазона. По второй ординатной оси я указал ожидание от розыгрыша в больших блайндах на флопе Ac Js 7d . Это лишь иллюстрация, призванная наглядно продемонстрировать, что в какой-то момент наше ожидание от раздачи падает до -2.5 бб, и ниже этого порога эквити уже не имеет значения – будь оно 10% или 20%, мы всё равно не можем «обналичить» эту долю.

(Два замечания. Во-первых, я не стал делить диапазон соперника на диапазон контбета и диапазон чека, но это придётся сделать при проведении подробных расчётов. Во-вторых, у меня нет точного решения этой ситуации, так что не придавайте значения моему выбору эквити для бинарного порога: я взял 30% просто для иллюстрации.)

Итак, важный недостаток модели, основанной на среднем эквити, состоит в том, что она одинаково считает флопы, выгодные нашему диапазону, и флопы, выгодные диапазону соперника, то есть в ней отсутствует понятие более сильного диапазона. В реальности же на текстурах, выгодных вашему диапазону, вы чаще сможете бесплатно смотреть тёрн и ривер с более слабыми руками, что повышает их ожидание, а также разгонять банк с сильными руками. Соответственно, на текстурах, выгодных сопернику, ваши слабые руки будут реже получать бесплатные карты, а с руками, эквити которых на флопе превышает пороговое значение, вам придётся дороже платить за право дойти до вскрытия.

Построим теперь гистограмму эквити на ривере, рука против диапазона.

Легко заметить, что максимальное эквити нашей руки на таком флопе не превышает 80 с небольшим процентов, ведь даже раннер-раннер стрит может дать нашему оппоненту старший стрит. Также в 27.5% случаев наше эквити едва отличимо от нуля.

Вот ещё один пример – Kc Kd 2s 2c против опенрэйза 12% на флопе Ac Js 7d (рука в видео указана с опечаткой, но в комментариях автор исправился – ред.).

Как видите, эта рука на некоторых ранаутах может получить 100% эквити на ривере – не только раннер-раннер каре (это лишь доли процента), но и раннер-раннер флеш. То есть у этой руки есть некоторый натсовый потенциал.

Таким образом, мы подходим к понятию асимметрии ожидания: руки с натсовым потенциалом могут иметь более высокое ожидание на постфлопе по сравнению с руками с более высоким эквити, но без натсового потенциала.

Модель, основанную на доле эквити, следует заменить на новую, основанную на ожидании (Payoff Function Model).

На этом демострационное видео завершается. Чтобы ознакомиться с новой моделью от Фила Рокмора, популярного инструктора хайроллеров пот-лимитной омахи (danfiu, Nessilita, JNandez87, n0d1ceb4by, theNERDguy и др.), автора блога Quadrophobia и создателя сайта Cardquant, необходимо приобрести курс стоимостью 995 фунтов стерлингов, в который входят 15 видео, пять тестов и три pdf-файла «с бесценными статистическими обобщениями», а также все будущие обновления.

Рейтинг:

+1 -1
-

Зачем регистрироваться на GipsyTeam?

  • Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
  • Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
  • На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
  • Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.