Авария по GTO за пределами хэдз-апа

Статья создателя Table Ninja и GTO Range Builder Алекса Сазерленда напоминает определение оптимальной игры в покере и рассказывает о любопытной особенности 3-max: при отклонении от GTO одного из игроков основные потери может понести кто-то из его противников.

Кажется, без термина GTO сейчас не обходится ни одна дискуссия о покере. Это неудивительно, ведь оптимальные действия с точки зрения теории делают игрока абсолютно непобедимым. Как несложно понять из моего блога, я на 100% принадлежу к лагерю «оптималов», но у оптимального покера есть свои рамки, которые зачастую многими игнорируются, то ли в силу недостатка знаний, то ли из-за личного интереса. Понимание концепций GTO позволит любому игроку в покер (да, даже микролимитчикам) существенно улучшить свою игру, но это не Святой Грааль, решающий все проблемы и гарантирующий легкие деньги.

Важно понимать, что идеи GTO могут резко усилить вашу игру во многих специфических ситуациях. Однако за пределами игры один на один их нельзя использовать как основу для всей своей стратегии, полностью вытесняя стандартную игру. Ведь очевидно, что оптимальная стратегия для, скажем, 6-max игры в стеках 100 бб, на сегодняшний день неизвестна. Применение нашей программы (GTO Range Builder) тоже имеет немало ограничений. Это инструмент, позволяющий вам улучшить свою игру, а не решение покера.

Определение равновесия Нэша

Цитирую Википедию: «Так в теории игр называется тип решений игры двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения».

То есть человек, применяющий GTO-игру (или играющий согласно равновесию Нэша), гарантирует, что в случае, когда другие соперники также играют по Нэшу, ни один из них не может увеличить свое ожидание от игры, в одностороннем порядке изменив стратегию.

Сначала применим это определение к игре один на один, в которой GTO-покер действительно гарантирует непобедимость. А потом посмотрим на игру в 3-max, в которой начинаются трудности.

GTO в хэдз-апе

Предположим, мы играем хэдз-ап с рыбой и действуем идеально по GTO, в то время как рыба допускает много ошибок. То есть наш соперник отклоняется от GTO, а при этом он по определению не может улучшить свое ожидание. Так как покер – игра с нулевой суммой, а единственный соперник данного фиша – вы, то потерянное им математическое ожидание приобретается вами.

Если вы играете GTO, а ваш соперник – нет, то в хэдз-апе он никогда не сможет обыграть вас. Это сильное утверждение, и оно делает GTO-стратегии чрезвычайно привлекательными. Если бы оптимальная стратегия была известна (что, при отсутствии фундаментальных прорывов в развитии вычислительной техники, вряд ли произойдет в этом столетии для стандартного безлимитного холдема), это бы навсегда решило игру один на один.

За пределами HU

Сила GTO проявляется не только в том случае, когда карты на префлопе раздают двум игрокам. Ту же логику можно использовать для любых ситуаций, когда в игре остаются два человека. Если флоп смотрят двое, то с этого момента они играют хэдз-ап, и GTO-стратегия по-прежнему является непобедимой. Возможно, само ваше решение посмотреть флоп было ошибочным; оптимальная стратегия сможет точно определить максимальное EV данной ситуации, которое будет вам гарантировано вне зависимости от действий противника. Если противник будет играть неоптимально, ваше ожидание может только вырасти.

Подавляющее большинство покерных раздач к риверу играются один на один, поэтому применение стратегии GTO для хэдз-апа позволит вам резко повысить свой винрейт во множестве ситуаций, даже если вы играете 6-max или полный стол.

GTO в 3-max

Когда в игре три человека, привлекательность GTO несколько блекнет, так как снижение EV одного из наших соперников вовсе не обязательно ведет к возрастанию нашего EV. Довольно часто соперник, совершающий ошибки, тем самым понижает наш винрейт, даже если мы продолжаем играть оптимально. Простейший пример понять это – обратиться к пуш-фолд-игре трех человек в стеках 15 бб. Решение у этой игры достаточно простое:

Баттон ставит олл-ин с 29% рук, малый блайнд коллирует с 14.5%, большой блайнд совершает оверколл с очень тайтовым диапазоном (9.4%), а после фолда от малого блайнда коллирует несколько шире (14.8%). Если баттон фолдит, малый блайнд пушит очень широко (46%), а большой блайнд коллирует на 28%.

Предположим, мы находимся на малом блайнде. Если ввести этот сценарий в аналитическую программу CardRunnersEV (я провел миллион симуляций по методу Монте-Карло; результаты, конечно, не отличаются абсолютной точностью, отчасти потому что CREV округляет винрейт до ближайшего целого числа), винрейты игроков получаются следующими:

Баттон: 19 bb / 100
(МЫ) Малый блайнд: -11 bb / 100
Большой блайнд: -8 bb / 100

Из определения равновесия Нэша нам известно, что игрок, отклоняющийся от оптимальной стратегии, понижает свое ожидание. Предположим, что баттон – вик-тайт, который пушит намного более узкий диапазон, чем требует покер. По определению это снизит его винрейт. Но Джон Нэш ничего не говорит о том, как это отразится именно на нашем ожидании!

Если баттон ставит олл-ин только с 55+, AJ+, KQ, KJs, QJs, JTs, ожидание игроков меняется следующим образом:

Баттон: 15 bb / 100
(МЫ) Малый блайнд: -17 bb / 100
Большой блайнд: 2 bb / 100

Наше ожидание падает на 6bb за 100 рук, несмотря на то, что мы по-прежнему играем по Нэшу. Оно падает сильнее, чем у игрока на баттоне, несмотря на то, что все эти изменения вызваны именно его ошибками! Если во всех прочих ситуациях игроки действуют по GTO, наш общий винрейт в этой игре становится отрицательным: выигрываем на баттоне 19 бб, проигрываем на малом блайнде 17 бб и играем большой блайнд в -8 бб, итоговый винрейт: -2 бб /100. Игра по GTO в 3-max отнимает у нас деньги из-за появления фиша, играющего не по GTO!

А если на большом блайнде находится сильный игрок, способный на эффективные подстройки, ситуация становится для нас еще хуже! Отклонение ББ от равновесия Нэша больше не ведет к понижению его собственного EV – это условие работает только тогда, когда все трое играют по GTO. Заметив изменение стратегии баттона, большой блайнд может подстроиться, еще сильнее снижая... наш винрейт! Если ББ сузит свой диапазон оверколла, мы на малом блайнде дополнительно потеряем почти 1 бб / 100!

Наша модель считается в фишках, т. е. применима для кэш-игры. В МТТ или SNG, где расчеты проводятся по ICM, «фактор фиша» зачастую становится еще более значимым, делая игру по Нэшу еще менее выгодной.

Вывод

Мы не пытаемся осуждать игру по GTO. Стратегия GTO непобедима для любых ситуаций с участием двух игроков, и даже для мультипотов понимание теории покера позволит вам эффективнее балансировать диапазоны и улучшать свое ожидание. Я верю, что развитие стратегий GTO будет основной движущей силой в покере в следующие пять лет. Однако считайте этот текст предостережением для тех, кто готовится отключить свой мозг и слепо играть по GTO в любой ситуации. Тот, кто ошибочно опирается на теорию в ситуациях, где она неприменима, использует ее как костыль, а не как инструмент, и неизбежно отстанет от своих соперников.

Следите за обновлениями GipsyTeam вконтакте, на фейсбуке, на YouTube, в твиттере, телеграме и инстаграме.
Поделиться новостью:
Еще по теме
Лучшие комментарии
  • Сообщение от Soul
    Все хорошо, но ГТО не существует даже в хедзапе, как и равновесие Нэша. Есть практически идеальные диапазоны - это да, но совсем идеальных ( имеющих +ЕВ или 0 против любых действий соперника ) нет.

    Soul решил попереть против нобелевского лауреата, который доказал существование равновесия для всех конечных игр ещё в 1950м году.

    Показать в ленте
    69
84 комментария
  • Года через 2, если кто-то сыграл на нл25 не по ГТО его будут обсуждать и смеяться над ним на всех покерных форумах, и очереди за ним будут из тысяч регов.
    И феруэл уже так и не выпустит из рук дробовика.

    даёшь покерные стримы в массы!!!

    Ответить Цитировать
    38
  • Вообщем, чуйка на всё..

    Ответить Цитировать
    2
  • Второй вывод правильнее, чем первый!

    Ответить Цитировать
    2
  • ну них;%: себе!

    Ответить Цитировать
    2
  • хоть бы стрим запилили с настоящим гто.
    столько о нем слышно, но ни разу не видно.

    Ответить Цитировать
    3
  • Как специалист по теории игр, могу сказать, что первый раз в русском комьюнити читаю по-настоящему интересную статью про равновесную игру.

    Ответить Цитировать
    8
  • Все хорошо, но ГТО не существует даже в хедзапе, как и равновесие Нэша. Есть практически идеальные диапазоны - это да, но совсем идеальных ( имеющих +ЕВ или 0 против любых действий соперника ) нет.

    Ответить Цитировать
    -61
  • Сообщение от Soul
    Все хорошо, но ГТО не существует даже в хедзапе, как и равновесие Нэша. Есть практически идеальные диапазоны - это да, но совсем идеальных ( имеющих +ЕВ или 0 против любых действий соперника ) нет.

    Soul решил попереть против нобелевского лауреата, который доказал существование равновесия для всех конечных игр ещё в 1950м году.

    Ответить Цитировать
    69
  • посмотрим.

    Ответить Цитировать
    2
  • Сообщение от Soul
    Все хорошо, но ГТО не существует даже в хедзапе, как и равновесие Нэша. Есть практически идеальные диапазоны - это да, но совсем идеальных ( имеющих +ЕВ или 0 против любых действий соперника ) нет.

    стратегия ГТО подразумивает, что из каждого действия мы имеем максимальное ЕВ (оно не обязательно должно быть плюсовое, т.к. в некоторых ситуациях это просто невозможно)

    Ответить Цитировать
    1
  • Ответить Цитировать
    44
  • Сообщение от Soul
    Все хорошо, но ГТО не существует даже в хедзапе, как и равновесие Нэша. Есть практически идеальные диапазоны - это да, но совсем идеальных ( имеющих +ЕВ или 0 против любых действий соперника ) нет.

    ну в смешанных стратегиях (когда карты с разным весом в диапазон входят) существует

    Ответить Цитировать
    1
  • Предположим, мы играем хэдз-ап с рыбой и действуем идеально по GTO, в то время как рыба допускает много ошибок.

    Не совсем ясно, с какой целью нам бы потребовалось играть идеально по ГТО против рыбы, допускающей много ошибок.

    Ответить Цитировать
    11
  • Сообщение от MoronMode
    Не совсем ясно, с какой целью нам бы потребовалось играть идеально по ГТО против рыбы, допускающей много ошибок.

    Недостаточно рук на него, например.

    Ответить Цитировать
    2
  • Так как покер – игра с нулевой суммой, а единственный соперник данного фиша – вы, то потерянное им математическое ожидание приобретается вами.

    Всегда считал покер игрой с отрицательной суммой, ибо рейк. Для нулевой суммы он должен отсутствовать.

    Ответить Цитировать
    6
  • Сообщение от Soul
    Все хорошо, но ГТО не существует даже в хедзапе, как и равновесие Нэша. Есть практически идеальные диапазоны - это да, но совсем идеальных ( имеющих +ЕВ или 0 против любых действий соперника ) нет.

    ГТО - это и есть равновесие Нэша. полные синонимы.

    нет и не будет ближайшие 100 лет. это и написал автор.
    Только странно, что его бот якобы играет по ГТО, если он отрицает возможность его просчета.

    Ответить Цитировать
    0
  • Ээээ. Интересно откуда столько минусов? Ну давайте мы будем играть пуш-фолд в стеках 10 бб ху. Вы будете играть с любым заранее известным диапазоном, пусть это будет диапазон Нэша. А я буду играть против него и выиграю на дистанции. Мое преимущество не будет велико, но оно будет. Нет идеального диапазона для пуш-фолда в хедзапе при 10бб. В этом была моя мысль. А статья действительно интересная и говорит о важных вещах, но идеальных диапазонов нет и без всех этих нюансов.

    Disclaimer: Все сказанное выше я пишу для "простых" диапазонов. То есть какие-то карты мы играем 100%, а какие-то 0%. Может быть более сложный диапазон и можно построить - я не углублялся так далеко. Ибо практического смысла в этом очень мало.

    Ответить Цитировать
    -1
  • Равновесие сработало. Если ответ на твой комментарий собирает n плюсов, то сам комментарий соберет n минусов.

    Ответить Цитировать
    13
  • Ну я, кстати, буду только рад, если окажусь неправ и мне это объяснят вразумительно :). Что-то новое в покере узнать никогда не мешает.

    Ответить Цитировать
    1
  • Сообщение от mrmarone
    ГТО - это и есть равновесие Нэша. полные синонимы.

    нет и не будет ближайшие 100 лет. это и написал автор.
    Только странно, что его бот якобы играет по ГТО, если он отрицает возможность его просчета.

    Его движок расчитывает ГТО для ситуаций на ривере. Что, впрочем, тоже очень круто.

    Ответить Цитировать
    0
  • при ставке в 50% Pota,
    игрок OOp должен выиграть в 33% случаев,
    а игрок в Ip всего лишь в 25% случаев.

    Соотв.. игрок в позиции обладает преимуществом при равных спектрах.
    и GTO тут невозможно.

    Ответить Цитировать
    -2
  • Soul, минусы потому что ты не понимаешь о чём говоришь. Равновесие Нэша это строгое математическое понятие, изучается в теории игр на мат. специальностях. А ты придумал что-то своё абсолютно левое, и это обсуждаешь.

    Ответить Цитировать
    2
  • Сообщение от mihhhhey
    Soul, минусы потому что ты не понимаешь о чём говоришь. Равновесие Нэша это строгое математическое понятие, изучается в теории игр на мат. специальностях. А ты придумал что-то своё абсолютно левое, и это обсуждаешь.

    Я не изучал теорию игр, согласен. Наверное поэтому ошибаюсь. Но если я возьму диапазон, который называется диапазоном Нэша в любой из icm программ, то будет другой диапазон, который играет в плюс против этого диапазона Нэша. Естественно идет речь о диапазоне и пуша и кола, т.е берем диапазоны пуша и кола, которые называются в этим программах диапазоном Нэша, и запускаем миллиард сдач против моих диапазонов пуша и кола.

    Вероятно правильнее было бы сформулировать мое возражение по другому. То, что выдается за диапазоны Нэша, ими не является. Например, в ситуации 3-макс в этой же статье. То, что он теоретически существует, это вопрос отдельный. В практическом смысле интересен сам диапазон, а не его теоретическое существование.

    Ответить Цитировать
    1
  • Сообщение от alexandrelop
    при ставке в 50% Pota,
    игрок OOp должен выиграть в 33% случаев,
    а игрок в Ip всего лишь в 25% случаев.

    Соотв.. игрок в позиции обладает преимуществом при равных спектрах.
    и GTO тут невозможно.

    Обьясни, пожалуйста, какие у тебя есть основания так думать?

    Ответить Цитировать
    0
  • Сообщение от Soul
    Но если я возьму диапазон, который называется диапазоном Нэша в любой из icm программ, то будет другой диапазон, который играет в плюс против этого диапазона Нэша.

    И? Вот определение равновесия Нэша из википедии. "так в теории игр называется тип решений игры двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения" Про плюсовость ничего не сказано.
    Вот допустим ХА по 10бб, можно играть только пуш или фолд. Малый блайнд тут изначально в минусовой ситуации, если бб будет колить по Нэшу, то малый блайнд будет играть в минус. Наименьшим этот минус будет в том случае, если он сам будет играть по Нэшу. Малый блайнд не сможет проигрывать меньше как бы он в одностороннем порядке не менял свой диапазон, а большой блайнд не сможет выигрывать больше если будет менять свой диапазон.

    Ответить Цитировать
    7
1 2 3 4
Зачем регистрироваться на GipsyTeam?
  • Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
  • Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
  • На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
  • Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.