В конце апреля GTO Wizard представили новую функция солвера — Квантовое Равновесие Реакции (Quantal Response Equilibrium, QRE). Это не изобретение разработчиков GTO Wizard, а концепция из теории игр, появившаяся еще в 1995 году.
Традиционные солверы, производящие расчеты на основе равновесия Нэша, предполагают идеальную игру нашего соперника и игнорируют не-GTO линии. Для последних недавно появился новый термин — «призрачные линии» (ghost lines). Когда реальные противники делают неожиданные ходы, процесс решения обычных серверов прерывается. GTO Wizard AI — это первый солвер, который внедрил функцию QRE. Функция позволяет вывести точную стратегию против играющих неоптимально оппонентов, не прибегая к Node-lock.
Эксперт по покерной теории Том Бошофф в 30-минутном видео сравнивает QRE и Нэша и показывает преимущества первого на примере покерных раздач. Кратко пересказываем основные тезисы.
Первые коммерческие GTO-солверы появились в 2015 году, и вот уже десять лет равновесие Нэша является стандартом для вычисления оптимальной покерной стратегии. При этом Нэш плохо справляется с «неправильными» ходами, что в определенных сценариях приводит к неэффективным стратегиям.
Квантовое Равновесие Реакции предлагает новый подход к поиску оптимальных покерных сценариев. QRE адаптируется к не-GTO линиям оппонентов, обеспечивая более устойчивые стратегии:
- Определяет диапазоны оппонентов без необходимости использовать функцию Node-lock (где фиксируется неоптимальная стратегия оппонента)
- Умеет определять диапазоны противника на основе динамики
- Генерирует сходящиеся решения даже в нестандартных сценариях
Решения QRE похожи на решения Нэша в стандартных ситуациях. В нестандартных сценариях, где обычные солверы тупят, QRE предоставляет четкие, легко применимые стратегии.
Кастомные решения в GTO Wizard используют QRE с 2025 года по подписке Elite. Предварительно рассчитанные решения пока остаются основанными на равновесии Нэша.
Преимущества QRE
В чем преимущества QRE для игроков:
- Эффективно обрабатывает «призрачные линии» и предлагает ветки с большим EV против реальных ошибок оппонентов.
- Превосходит по качеству решенийрРавновесие Нэша против неидеальных оппонентов, которые часто отклоняются от GTO-стратегий.
- Позволяет игрокам идентифицировать и учиться на «рациональных», то есть частых и ожидаемых, ошибках соперников.
- Делает обучение более эффективным, помогая лучше понимать нестандартные линии.
- Идеально для пользователей, предпочитающих множество размеров ставок.
- Сохраняет равновесие и выдает корректные решения даже в сложных мультивей-сценариях.
- Улучшает игру против слабо эксплуатируемых стратегий оппонентов
- Снижает эксплуатируемость примерно на 25%.
Разбор раздачи
Пример расчета солвера только по Нэшу и с использованием QRE на одной раздаче.
Хедз-ап кэш, стеки по 100 ББ. Мы на большом блайнде с . Оппонент закомплитил с SB, мы отрейзили x4 и получили колл.
Флоп . Соперник лидит 75% банка, мы коллируем.
На терне выходит и в нас летит овербет-олл-ин 450% банка.
Старые солверы в такой ситуации не способны построить реалистичную стратегию из-за «призрачной линии» оппонента. QRE теперь может построить корректное дерево решений для таких ранее нерешаемых проблем. Вот что предлагает GTO Wizard в двух различных вариантах.
1. По равновесию Нэша:
- Стратегия ошибочна, поэтому в диапазоне оппонента солвер не покажет никаких рук (ведь их там не должно быть)
- Мы должны фолдить младшие флеши и недостаточно часто коллировать с топ-парами
- Анализ эквити покажет, что у нас 50%, что явно некорректно
- Решение не сходящееся — то есть далеко от оптимального.
2. По QRE:
- Пуш оппонента все еще ошибочен, но есть возможность увидеть предполагаемый диапазон
- Никакие флеши не фолдятся. Две пары, особенно с блокерами, и топ-пары коллируют чаще.
- Получено сходящееся решение с четким EV, даже при неверном действии оппонента.
Вот какие руки оппоненту в данном случае положит солвер:
- Нижний сет,
- Мелкие карманные пары вроде превращаются в блеф.
- Также блефы включают руки вроде Q9s (комбо-дро).
- Флеши (30%) и сеты (16%) составляют значительную часть велью-диапазона
Как работает QRE — технические аспекты
Автоматически вводится коэффициент рациональности Lambda — λ. Че он выше, тем чаще ошибки оппонента. Вероятность ошибки рассчитывается через softmax-функцию. У Нэша λ = 0 — полная рациональность.
Процесс решения:
- Начинается с более высокого λ (допускает ошибки).
- λ постепенно уменьшается почти до нуля.
- Солвер запоминает, как отвечать на ошибки.
В будущем появится возможность самому определять коэффициент рациональности.
Более подробный анализ доступен на канале GTO Wizard, а также в англоязычном блоге солвера. А приобрести GTO Wizard всегда можно в магазине GipsyTeam: у нас поддерживаются банковские карты и предусмотрен хороший кэшбек.
Чет орнул с в такой линии.
Вангую: в блогах микролимитчиков начнутся дискуссии по изучению квантового равновесия, чтобы нл10 бить...
запретите все солверы приравняйте к нечестной игре и баньте тех кто пользуется во время игры, это читинг.
Ни у кого раздача не вызывает вопросы?
Если наш опп на СБ, то как он может лидить? Он в позе. Если наш опп на СБ, то какого хрена на скриншоте кнопка баттона находится у нас? Я в этой раздаче вообще ничего понять не могу.
Покеру осталось два года
nnmis, Это призрачные линии
Просто чувствую что по принципу имения того ника который имею обязан оставить комментарий, хотя бы вот такой - бессмысленный.
То есть фактически он показывает эксплойт на эксплойт в квантовой фигне этой или максимально оптимально старается играть по линии которой не должно быть? В первом случае это вообще бесполезная функция, во втором польза есть, но очень сомнительная и любом случае от функции мало толка, только запутаться и обосраться можно, как говорил Инвокер)