Как понять (и простить) дисперсию: метод Фила Гальфонда

Привет, с вами Фил, сегодня поговорим о дисперсии. Все игроки обожают о ней рассуждать, но в реальности что-то про неё понимают лишь единицы. Так что я решил в этом видео показать, что такое на самом деле дисперсия и чего от нее стоит ждать. А еще дать вам 5 рабочих советов, которые помогут с ней справиться (и не рехнуться в процессе). Поехали!

А начнем вот с чего. Калькулятор дисперсии, которым я пользовался последние 15 лет, к сожалению, давно выглядит как древний артефакт. Так что я сделал свой — клевый, удобный и бесплатный. На его примере я и буду все показывать.

Вот, зацените. Интуитивно понятное верхнее меню — можно указать ожидаемый винрейт, стандартное отклонение, количество рук и имеющийся банкролл.

Ну а дальше несколько интересных вкладок, которые помогут проиллюстрировать мои советы. Итак…

1. Даунстрик куда более вероятен, чем вы думаете

Идем в раздел «Даунстрики» и забиваем количество проигранных (в реальности или в вашем воображении) больших блайндов или бай-инов. Например, вот вероятность проиграть 25 бай-инов (2,500 ББ) за 15,000 раздач:

Меньше процента. Но очень важно правильно интерпретировать эту цифру. А то многие игроки посмотрят на нее и скажут: «Так и думал, что этого быть не может». Или кто-то правда проиграл эти самые 25 бай-инов за 15,000 раздач, пришёл к калькулятору, увидел 0.8% и возводит руки к небу: «Произошло что-то невообразимое, я самый невезучий человек на планете».

На самом деле тут есть важный нюанс. 0.8% — это шанс, что вы проиграете 25 бай-инов за один конкретный отрезок в 15,000 раздач. Но каждый раз, когда вы играете очередную раздачу, вы начинаете новый отрезок. И получается, что вероятность в 0.8% может реализоваться много-много раз в течение года.

И, имея это в виду, мы получаем уже совсем другие цифры. Играя 25,000 раздач в месяц с винрейтом 3 ББ на 100 рук, ваш шанс в какой-то момент проиграть 25 бай-инов составляет:

• В течение месяца – 9.1%
• В течение 3 месяцев – 41.6%
• В течение года – 91.4%

Итого: каждый год хотя бы один такой стрик вам практически гарантирован. И даже 35 бай-инов за 15,000 раздач вы в какой-то момент скорее всего проиграете: шанс на это аж 60.8%. А шанс потерять 50 бай-инов — 24.7%.

Так что если 50 бай-инов — это весь ваш банкролл, то имейте в виду, что вероятность его залить в течение года весьма ощутима…

2. «Норма» — понятие растяжимое

Переходим на вкладку «Мой год». Там вас ждут симуляции того, как может выглядеть календарный год (на основе указанного винрейта и количества рук) по месяцам и даже по дням. Давайте затестим: 15,000 раздач в месяц, винрейт 3 ББ на 100.

Наш первый герой сыграл год с недобором $3.1k. Несколько месяцев у него были минусовыми — совсем провальный октябрь, например.

Сделаем реролл.

Ух, бедный парень, отыграл год в минус. Посмотрим еще одну симуляцию.

А этот мощно переапался: выиграл $22k вместо $11k. Но даже этот счастливчик сыграл в минус май и сентябрь.

Есть и режим календаря, где можно посмотреть симуляцию по дням. Посмотрите, как очередной бедняга страдал всю осень, с сентября по ноябрь:

Мне кажется, такая визуализация очень полезна. Представьте себя на месте этого парня. Вот он отыграл сентябрь в минус, расстроился. Потом заливал еще и половину октября. Сидит и думает: «Ну когда же это закончится?» Потом доигрывает октябрь, почти без просветов. Он уже в отчаянии, хотя еще не знает, что ноябрь его тоже ждёт ужасный... С ума можно сойти и поверить во что угодно — что игру не бьешь или вообще проклят.

Но если посмотреть итоги года для этой симуляции, там всё в рамках нормы:

Год как год! Но при этом всю осень наш герой провел буквально в аду.

Впрочем, если мы увеличим винрейт — например, до 8 ББ на 100 — то таких ужасов уже особо не увидим, всё будет куда зеленее:

Что тут скажешь: высокий винрейт — круто.

3. Спускаться по лимитам — это база

Заглянем на вкладку «Банкролл».

Как видите, при 50 бай-инах вероятность полного разорения составляет 5%. По-моему, для профессионального игрока это недопустимо много. Но речь идет о потере банкролла без спуска по лимитам. В реальности такого допускать нельзя: мы никогда не должны оказаться в ситуации, когда в кассе последние 10 или 20 бай-инов, и мы пытаемся с них раскручиваться. Это и опасно, и винрейт наверняка просядет из-за нервов.

Так что нужны какие-то правила. Например, проиграли половину банкролла — идете на лимит ниже. Проиграли половину новой половины — снова идете ниже. Так вы не разоритесь (скорее всего).

4. Разберитесь, как винрейт влияет на ожидание

Скажем, вы решили подняться на лимит выше. Там могут быть сюрпризы. Вы ожидаете, что, когда начнете играть в 2 раза дороже, ваш винрейт упадет, допустим, на 40%, но $/час всё равно вырастет.

Реальность же может выглядеть совсем иначе. Вернемся на вкладку «Мой год», перейдем в раздел «Отчеты» — и посмотрим симуляции для винрейта 3 ББ на 100. Вот у человека, например, 5 минусовых месяцев за год:

А теперь понизим винрейт до 1.8 ББ — и снова запустим симуляцию.

Оп, сразу аж 9 месяцев в минус. Конечно, можно выступить и поудачнее, но важно помнить, что понижение винрейта жестко раскачивает дисперсию. И психологически на новом лимите это выносить будет очень тяжело, а значит, вы наверняка будете хуже играть. Да и тревожность может доконать…

В общем, агрессивно подниматься по лимитам — не всегда хорошая идея. Я несколько раз встречал людей, которым окружающие говорили: «Зачем ты сидишь на $5/$5? Тебе же явно хватает скилла, чтобы катать $5/$10!» А этот рег на своем $5/$5 стабильно наживает последние 10 лет. Может, и не нужно ему играть выше? И так всё прекрасно у человека, к чему этот стресс?

5. Старайтесь мыслить шире

Когда кто-то жалуется на даунстрик, я всегда советую прикинуть, как этот недобор в 20 или 30 бай-инов будет выглядеть на графике за 5 лет. Если посмотреть на общий график нормального рега, то:

• Таких стриков там будет огромное количество.
• Каждый из них будет практически невидим.

Перейдем на вкладку Zoom Out. Там можно установить правила, при которых наш воображаемый игрок поднимается или спускается по лимитам, а еще указать ожидаемое понижение винрейта при подъеме вверх.

Вот у нас онлайн-рег, играющий 40,000 раздач в месяц с винрейтом 3 ББ на 100.

С $10,000 раскрутился до $2.7 млн за 5 лет. Начал на $1/$2, закончил на $200/$400 — и много раз за это время спускался по лимитам. Молодец! Но суть, конечно, не в этом — а в том, что стрик 25 бай-инов на этом графике заметить невозможно.

Короче, даунстрик, который в моменте кажется невыносимым, в итоге не будет иметь вообще никакого значения. Думайте о том, где хотите оказаться через год, через пять лет. И, глядя на общий график, вы этот «страшный» стрик в 25 бай-инов не сможете увидеть даже под микроскопом.

6. Бонусный совет, который может вам не понравиться

Многие игроки всё списывают на дисперсию, лишь бы не признавать очень неприятный факт — на самом деле они просто катают в минус. И если поставить винрейт -5 ББ на 100 и сделать сколько угодно 5-летних симуляций, итог всегда будет один и тот же — вы неизбежно разоритесь.

Не залить всё просто нет шанса, ни у кого не бывает столько удачи.

При этом минусовые игроки часто считают себя регами, которым просто не везет, и надеются, что дистанция им всё вернет. Вот только есть ли, что возвращать? Хочется спросить: а почему вы думаете, что имеете плюсовое ожидание? Какие аспекты игры прокачали сильнее, чем оппоненты? Насколько большая сыгранная с профитом дистанция пройдена? Всё это очень важные вопросы.

Я много видел игроков-любителей, которые не отслеживают свои результаты, и все как один уверены, что катают в плюс. Но в реальности картина совсем другая. Еще хуже, когда кто-нибудь из них ловит мощный апстрик и на радостях увольняется с работы. Почти неизбежно это заканчивается разорением — играть-то человек на самом деле не очень умеет…

Покер — штука коварная. Очень легко в какой-то момент поверить, что ты годишься. В карьере каждого игрока такое было: сначала не складывалось, потом наконец доехал, и всё, появилась уверенность в себе. «Раньше, понятное дело, я ничего не умел, но теперь научился, и теперь всё будет по-другому». Это, скажем так, не всегда адекватно реальности.

В общем, будьте осторожны, старайтесь не принимать на веру причуды дисперсии. Прежде чем делать какие-то резкие движения, убедитесь, что действительно бьете игру. И не забывайте: быть игроком-любителем — вообще-то не позор, это совершенно нормально. Главное — не проигрывайте лишнего и трезво оценивайте свое ожидание. Удачи!