Я собрал на одном графике винрейты популяции кэш-игроков в безлимитный холдем 6-макс на сайтах с разрешённым сбором статистики. Лимиты – от NL10 до NL500.
Все обратили внимание, насколько больше плюсовых игроков на NL500? Это потому что рейк там ниже. Напоминаю снова и снова, что ваш самый сильный противник – это организатор игры. Если покер – ваша профессия, постарайтесь сделать всё, что в ваших силах, чтобы вырваться из рейковой ловушки низких лимитов.
Коррекция по Байесу
Всем вам отлично известно, как много шума в данных по винрейту. «Истинный» винрейт определяется только на гигантской дистанции. Но если убрать из выборки всех тех, кто не наигрывает огромного числа раздач, у нас останутся одни только сильные реги.
Чтобы получить более реалистичную картину, я применил коррекцию по Байесу. Проще говоря, это метод «успокаивает» безумные результаты при маленьких выборках, слегка подтягивая наблюдаемый винрейт игрока к среднему по популяции (а он отрицательный из-за рейка). Чем больше раздач у игрока в базе, тем больше мы доверяем его результатам и тем меньше корректируется его винрейт. Это помогает сгладить влияние удачи.
Для любителей статистики: априорное среднее мы приравниваем к рейку лимита, а стандартное отклонение между игроками – 8 бб/100.
Процент плюсовых игроков
Сначала определение: плюсовым считается игрок с винрейтом выше 0 бб/100 после вычета рейка.
Плюсовые без учёта рейка – группа игроков, которые играют в плюс при условном нулевом рейке.
Таблица 1: с коррекцией по Байесу
Напоминаю, что винрейты, скорректированные по Байесу, сделаны пессимистичными по определению. Коррекция снижает винрейты плюсовых на небольших дистанциях игроков в сторону среднего по популяции, то есть отрицательного. Чтобы попасть в категорию плюсовых, нужно и показывать хорошие результаты, и делать это на большой дистанции.
Таблица 2: винрейты без коррекции
Она строилась по обычным сырым данным без всяких поправок. Я только убрал из списка людей, сыгравших меньше 100 раздач.
Краткие выводы: в плюс играют примерно 25-30% игроков. Намного меньший процент среди них может похвастаться доказанными положительными результатами на большой дистанции. Но это не значит, что остальные прочие плюсовые игроки просто налакбоксили – вполне возможно, что многие из них просто не успели наиграть достаточную дистанцию, чтобы доказать свой скилл.
U-образный график сложности
Это, на мой взгляд, самая завораживающая часть. Обратите внимание на колонку, указывающую процент плюсовых игроков без учёта рейка. График по лимитам получается U-образным! Больше всего плюсовых в безрейковой среде игроков – на самом низком (NL10) и самом высоком (NL500) лимите. Между ними, от NL25 до NL200, гриндить становится немного труднее.
Моё объяснение:
По мере подъёма по лимитам одновременно происходят два процесса: конкуренция возрастает, а рейк понижается.
На пути от NL10 до NL200 усложнение составов происходит без заметной скидки в комиссии, поэтому выигрывать становится труднее. Но когда вы прорываетесь на уровень NL500, жить внезапно становится проще, потому что вы получаете огромную скидку по рейку, тогда как оппоненты на NL500 не так уж сильно отличаются от NL200.
Сразу оговорюсь, что лимиты, между которыми происходит резкое снижение рейковой нагрузки, меняются от оператора к оператору.
Обсуждение
– Интересная статистика! Но не думаю, что корректно называть игрока плюсовым, если он не бьёт рейк. Кстати, я почему-то думал, что процент плюсовых игроков без учёта рейка будет выше. Круто.
Насколько изменятся данные, если мы добавим игрокам их рейкбек?
Стоит ли отдельно рассмотреть данные регов? Скажем, всех, кто наигрывает за месяц больше 5,000 раздач. Многие из тех, кого я отношу к регам, показывают лузрейты от -1 до -10 бб/100 (дистанция, впрочем, всего 10-30 тысяч рук). Если добавить рейкбек, многие из них перейдут в разряд околонулевых и слабоплюсовых.
– Конечно, изменится. Положим для простоты, что все игроки получают рейкбек 3 бб/100. График сразу же сместится на 3 бб вправо.
Объёмы игры сильно коррелируют со скиллом. Поэтому если мы отберём только тех, кто сыграл больше 5,000 раздач, даже не в месяц, а на всеё дистанции, мы получим решительный скачок в проценте плюсовых игроков:
без учёта рейка: 31.8% → 70.8%
после вычета рейка: 28.8% → 49.2%
Средний винрейт: 1.2 бб/100
У меня нет для вас красивого графика, но берите какой есть:
Бросается в глаза длинный хвост минусовых игроков, но на правой стороне маловато супертопов.
Если снова сделаем поправку по Байесу, но для регуляров, мы получим среди них 89.3% плюсовых до рейка и 53% – после. Даже без рейкбека!
– Что? 90% плюсовых до рейка и только 53% – после? Казино и правда забирает все деньги себе.
– На самом деле, так оно и есть. Если вы играете NL100 6-max, каждый игрок за столом в среднем проигрывает 7.3 бб/100, а казино забирает себе 43.8 бб/100 со стола.
Не знаю, в чём тут дело, в корпоративной жадности или безумном количестве бессмысленного регулирования, которое повышает стоимость игры для оператора, но такое количество рейка не потянет никакая экосистема. Возможно, поэтому онлайн-покер сегодня постепенно перемещается в нерегулируемые румы.
– Получается, 10% проигрывающих игроков кормят 90% всей популяции? Подозрительно.
– Да нет, ничего удивительного. Покерная экосистема подпитывается немногочисленными китами, которые много играют и много проигрывают. Даже на микролимитах! Например, вы слышали о легендарном Paisting?
– Должно ли нас удивлять отсутствие винрейтов порядка 20 бб/100? Лично я с сомнением отношусь к заявлениям о подобных винрейтах – в нынешних условиях онлайна они недостижимы, игры просто слишком плотные.
– 20 бб/100 на три сигмы выше среднего, поэтому нет ничего удивительного в том, что такие винрейты редки. А коррекция по Байесу ещё сильнее понижает их число, так как подтягивает их к среднему. Но если её отбросить и рассмотреть график регуляров NL100, сыгравших больше 5,000 раздач, то есть 2,181 игрока, у некоторого количества из них будут наблюдаться сверхвысокие винрейты:
23.6% регуляров выигрывают больше 5 бб/100,
7.2% регуляров выигрывают больше 10 бб/100,
а 0.69% регуляров выигрывают больше 20 бб/100.
Странная статья, все что тут так кропотливо высчитано разбивается об один простой факт: на микролимитах в несколько раз больше фишей, чем на том же нл500 и плюсовые реги просто растворяются в общем потоке (я даже не про абсолютные значения говорю, а про соотношение фиш\рег за столом, на нл10 НЕРЕДКО можешь сидеть ты + 1 полуфиш+2 норм фиша и еще 2 рега. На нл500+ я такое встречаю 3 раза в год по праздникам, грубо : 5% игр с 2 фишами, 50% с 1 фишом, 25% с полуфишом, 20% чистая регокатка - и это если ты еще селектишь хотя бы минимально)
Вот и получается так, что на нл500 6% плюсовых игроков, а на нл10 всего 3%, потому что соотношение рег\фиш там как раз таки в 2 раза "вкуснее"
А вот про разницу нл200 и нл500 согласен, по крайней мере для определенных стилей игры точно винрейт будет выше автоматически.
с другой стороны реги нл500 жестче в плане селекта, нет фиша - нет игры
а на нл10 фигачат, даже если фиш свалил.. так что хз